Câu trả lời chính xác nhất: Để So sánh 2300 và 3200 ta không cần phải tính trực tiếp mà ta sử dụng các quy tắc để biến đổi hai lũy thừa hoặc cùng cơ số hoặc cùng số mũ và sử dụng quy tắc:
Từ quy tắc trên, áp dụng vào bài toán. Ta có:
Để giải được bài toán trên, bạn cần nắm chắc kiến thức và các công thức biến đổi. Cùng Toploigiai ôn lại lý thuyết và vận dụng làm bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên trong bài viết này nhé!
Mục lục nội dung
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên là gì?
Lũy thừa số mũ tự nhiên được hiểu là: Lũy thừa bậcncủaalà tích củanthừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằnga
Công thức: an=a.a…..a(nthừa sốa)(n≠0)
Trong đó:
+ ađược gọi là cơ số
+ nlà số mũ
a2gọi là abình phương( hoặc bình phương của a)
a3gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
a1=a
a0=1(n≠0)
Ví dụ: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
a. 5.5.5.5.5.5
b. 2.2.2.3.3
Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 2.2.2.3.3 = 23.32
>>> Tham khảo: Cách tìm tập xác định của hàm số lũy thừa
2. Các phép toán với lũy thừa
a. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
am.an= am+n
Ví dụ:
+ 23.24= 23+4= 27
+ a2.a1= a2+1= a3
+ 42.45= 42+5= 47
b. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta thực hiện giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
am : an= am-n
Ví dụ:67: 65= 67-5 = 62
c. Lũy thừa của lũy thừa
(am)n=am.n
(32)4=32.4=38
Lũy thừa của một tích
(a.b)m=am.bm
Ví dụ 1:
(3.2)4=34.24
Ví dụ 2: So sánh 2300 và 3200
Ta có:
d. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
Ví dụ :(2.5)6 = 106
e. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số
Ví dụ :(10:5)6 = 26
f. Một vài quy ước
1n= 1 ví dụ : 12017= 1
a0= 1 ví dụ : 20170= 1
>>> Tham khảo:Lũy thừa bậc n của a là gì?
3. Bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên
a. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1:Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 10 là:
A. 105
B. 104
C. 1002
D. 205
Đáp án: A
10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105
Câu 2:Viết gọn tích 5.5.5.5 dưới dạng lũy thừa ta được, chọn câu đúng nhất:
A. 54
B. 45
C. 252
D. 53
Đáp án: A
5.5.5.5 = 54
Câu 3:Viết tích a.a.b.b dưới dạng một lũy thừa ta được:
A. a2.b2
B. a.b
C. 2a.2b
D. a2.b
Đáp án: A
a. a.b.b = a2.b2
Câu 4:Chọn đáp án đúng?
A. 20201= 2020
B. a.a.a.a = 4.a
C. 23= 6
D. 42= 8
Đáp án: A
Quy ước: a1= a
Nên A. 20201= 2020 đúng
B. a.a.a.a = 4.a sai
vì a.a.a.a = a4
C. 23= 6 sai
Vì 23= 2.2.2 = 8
D. 42= 8 sai
Vì 42= 4.4 = 16
Câu 5:Lũy thừa của 103bằng:
A. 100
B. 30
C. 100
D. 1000
Đáp án: D
103= 10.10.10 = 1000
b. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1:Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255: 253
b) 276: 93
c) 420: 215
d) 24n: 22n
e) 644. 165: 420
g) 324: 86
Lời giải:
a) 45; 173; 24; 610; 33
b) 104; 53; 41; 25; 184: 94
c) 225
d) 24n: 22n= 24n: 4n= 6n
e) 42g) 22
Bài 2:Tính giá trị của các biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4. a9
d) (23)5.(23)4
Lời giải:
a) a10
b) a35
c) a21
d) 227
Bài 3:Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48. 220; 912. 275. 814; 643. 45. 162
b) 2520. 1254; x7. x4. x3; 36. 46
c) 84. 23. 162; 23. 22. 83; y . y7
Lời giải:
a) 236; 355; 418
b) 552; x14; 126
c) 223; 214; y8
Bài 4:Tính giá trị các lũy thừa sau :
a) 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210.
b) 32, 33, 34, 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52, 53, 54.
Lời giải:
a) 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024
b) 9; 27; 81; 243
c) 16; 64; 256
d) 25; 125; 625
Bài 5:Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 49: 44; 178: 175; 210: 82; 1810: 310; 275: 813
b) 106: 100 ; 59: 253; 410: 643; 225: 324; 184: 94
Lời giải:
a) 45; 173; 24; 610; 33
b) 104; 53; 41; 25; 184: 94
-----------------------------------------
Trên đây Toploigiai vừa giúp bạn trả lời câu hỏi So sánh 2 mũ 300 và 3 mũ 200. Ngoài ra, chúng tôi còn bổ sung lý thuyết và bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên giún bạn hiểu bài tốt hơn. Hy vọng bài viết trên hữu ích cho bạn. Chúc bạn học tốt!
